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二阶偏(piān)微分方程(chéng)求解方法(fǎ),二阶偏微分方程的基本类型

  二阶偏微(wēi)分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是(shì)自变(biàn)量(liàng),y是未知函数(shù),y'是(shì)y的一阶导(dǎo)数,y''是y的(de)二阶(jiē)导数。

  对于一元函数(shù)来说,如果(guǒ)在该方程中出现因变量的二阶导(dǎo)数,就称为二(èr)阶(常)微(wēi)分方(fāng)程(chéng)。

  在有些情(qíng)况下,可以通过适当的变量代换,把(bǎ)二阶(jiē)微(wēi)分方程(chéng)化成(chéng)一阶微分(fēn)方程(chéng)来求(qiú)解。

  具有这(zhè)种性质的微分方程称为可降阶的微(wēi)分方程,相应的求(qiú)解方法称为降阶(jiē)法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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