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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公(gōng)式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得(dé)到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么用单角的(de)三角函(hán)数来(lái)表达二(èr)倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)为仅限于2是的二倍的(de)形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)是从(cóng)两角和的三角函数(shù)公(gōng)式中，取两角相等时推(tuī)导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三(sān)角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍然还是(shì)天文(wén)学(xué)的一个计算工具(jù)，是一个附(fù)属品，但是三角学的内(nèi)容却由(yóu)于印度数(shù)学家的努力(lì)而(ér)大(dà)大的(de)丰富(fù)了。

　　三(sān)角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是(shì)由(yóu)印度数学(xué)家首先(xiān)引进的，他(tā)们还造出了(le)比(bǐ)托勒密(mì)更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希(xī)帕(pà)克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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