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反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的关系(xì)公式大全，反函数与原函(hán)数的关系(xì)公式(shì)是什么

　　原(yuán)函(hán)数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得(dé)到(dào)，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一个(gè)定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点双修是指什么意思，双修是怎么进行的都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公(gōng)式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必须是一(yī)一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在函(hán)数(shù)现代(dài)定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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