三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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