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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时(shí)成立，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即(jí)两个(gè)相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得ta标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压il两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二(èr)个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们(men)同(tóng)时(shí)又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是(shì)整个(gè)样本空(kōng)间。

　标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压　即对(duì)立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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