反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数镇关西是谁，镇关西是谁打死的。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一(yī)个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应的换元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，镇关西是谁，镇关西是谁打死的ff0000; line-height: 24px;'>镇关西是谁，镇关西是谁打死的反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角。

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