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独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容(róng)不(bù)能同(tóng)时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独(dú)立事件是(shì)指一个事件发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概(gài乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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