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独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立(lì)必相容，互斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(s六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写hì)件(jiàn)和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派扒(bā)能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事(shì)件(jiàn)发(fā)生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一(yī)个发(fā)生时，它们(men)同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与(yǔ)其对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是整六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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