反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则其反函数(shù)为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函(hán)数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思0; line-height: 24px;'>对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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