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概率分布函(hán)数(shù)右(yòu)连(lián)续怎么理解(jiě),什么叫(jiào)分布函数(shù)的右连续

  分布函(hán)数右连续(xù)说的是(shì)任一点x0,它(tā)的F(x0+0)=F(x0)即是该点右(yòu)极(jí)限等于该点函数值。

  因为F(x)是一个单调有(yǒu)界非降函数,所(suǒ)以(yǐ)其(qí)任一(yī)点x0的(de)右(yòu)极限必然(rán)存在,然后(hòu)再证右极(jí)限和函数值即(jí)可(kě)。

  概率分(fēn)布函(hán)数是(shì)概率论的(de)基本概念之一(yī)。

  在实际问题中,常(cháng)常要研究一个随(suí)机变量ξ取值小(xiǎo)于某一数(shù)值x的(de)概率,这概(gài)率(lǜ)是(shì)x的(de)函数(shù),称这种函数为随机(jī)变量ξ的分布函数,简称分(fēn)布函数(shù),记(jì)作F(x),即(jí)F(x)=P(ξ

概(gài)率分布(bù)函数为什么是(shì)右连续的

  本质原因(yīn)并不是规定了“向右连续”,追溯根(gēn)本原因是(shì)“分布函数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于(yú)lim的极(jí)小量(liàng)E是(shì)无法动态定义的,离(lí)散概(gài)率(lǜ)无法定义,连续概(gài)率也只好概率密(mì)度(dù),所以E×l(l是(shì)E的数(shù)值跨(kuà)度)极限为0,所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续。

  概(gài)率分布函数是概率(lǜ)论的基本概念(niàn)之一。

  在实际问题中,常常要研究一个(gè)随机变量(liàng)ξ取值小于某一数值x的概(gài)率,这概率是x的函数,称这种函(hán)数为随机(jī)变(biàn)量ξ的分布函数(shù),简称分布函数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x赓续前行是什么意思,赓续前进的意思<+∞),由它(tā)并可以(yǐ)决定随机变量落入任何(hé)范围内的概赓续前行是什么意思,赓续前进的意思率。

  扩展资料(liào):

  连续的性质:

  所有多项式函数都是连(lián)续(xù)的。

  早纤(xiān)各类初等函数,如(rú)指数(shù)函数、对数函(hán)数、平方根函数与三角函数在它们的定义域上也是连续的函数。

  绝(jué)对值函数也是连(lián)续的。

  定义在非(fēi)零实数上的倒(dào)数函(hán)数(shù)f= 1/x是连续(xù)的。

  但是如(rú)果函(hán)数的定义域(yù)扩(kuò)张到(dào)全体(tǐ)实数,那么(me)无论函数在零(líng)点取任何值,扩张(zhāng)后的函数都(dōu)不(bù)是连续的。

  非连续函数的(de)一个例子是分段(duàn)定(dìng)义的(de)函数。

  例如定义f为:f(x) = 1如(rú)果x> 0,f(x) = 0如(rú)果(guǒ)x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存(cún)在(赓续前行是什么意思,赓续前进的意思zài)x=0的(de)δ-邻(lín)域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

  另一个(gè)不连续函(hán)数(shù)的(de)租睁橡例子为符号函数。

  参考(kǎo)资料(liào)来源:百度百科-概率分(fēn)布函(hán)数(shù)

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