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概率分(fēn)布(bù)函数(shù)右连(lián)续(xù)怎么理解，什么叫分布函数的右连续

　　分(fēn)布函数(shù)右连(lián)续说的是任一(yī)点x0，它的(de)F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点右极限等(děng)于该点函(hán)数(shù)值。

　　因为F（x）是一个(gè)单调(diào)有界非降函(hán)数，所以(yǐ)其任一点x0的右极(jí)限必(bì)然存在，然后再(zài)证右极限(xiàn)和函数值即可(kě)。

　　概率分(fēn)布函数是(shì)概率论的基本概(gài)念之一。

　　在实际问题中(zhōng)，常常要研究一个(gè)随机变量(liàng)ξ取值(zhí)小于某(mǒu)一数(shù)值(zhí)x的概率，这概率(lǜ)是x的函数，称(chēng)这种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作(zuò)F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概(gài)率(lǜ)分布函数为(wèi)什(shén)么(me)是右(yòu)连续的

　　本(běn)质原(yuán)因并(bìng)不(bù)是规定了“向右连续(xù)”，追溯根本原因是“分布(bù)函数的(de)定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量(liàng)E是(shì)无法(fǎ)动态(tài)定义的，离散(sàn)概(gài)率无法定义，连续概(gài)率(lǜ)也只(zhǐ)好概率密度，所以E×l（l是(shì)E的数值(zhí)跨(kuà)度）极限(xiàn)为0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布函(hán)数是概率论(lùn)的基本概(gài)念之一。

　　在实际问题(tí)中，常常(cháng)要研(yán)究一(yī)个随机变量ξ取值(zhí)小于某一(yī)数值x的概率，这概率是x的函数，称这种函数为(wèi)随机变量ξ的分布函数，简称(chēng)分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量落入任何范围内的概率。

　　扩展资(zī)料：

　　连续(xù)的性质(zhì)：

　　所有多项式函数都(dōu)是连续(xù)的。

　　早纤(xiān)各(gè)类初(chū)等(děng)函数，如指数函(hán)数(shù)、对数函数、平方(fāng)根(gēn)函数与(yǔ)三角函(hán)数在它们的定义域上也是连(lián)续的函数。

　　绝对值函(hán)数也是连续的。

　　定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续(xù)的。

　　但(dàn)是(shì)如果(guǒ)函数的定(dìng)义域(yù)扩张到全体实数(shù)，那么无(wú)论函数在零点取任何(hé)值，扩(kuò)张后的函数都不是(shì)连续的。

　　非连续函数的一个例子是(shì)分段定(dìng)义(yì)的函(hán)数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不(bù)连续函(hán)数(shù)的租睁橡例子为符(fú)号函数。

　　参考资料来源：百度(dù)百科-概率分布函数

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