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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在(zài)某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没(瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织méi)有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事(shì)件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立(lì)事件的并集等(děng)于(yú)总的样本(běn)空(kōng)间；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立(lì)。

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