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正方体体对角线(xiàn)的公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连接棱(léng)柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面(miàn)的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一(yī)条体(tǐ)对角线与(yǔ)另一(yī)条(tiáo)不相交(jiāo)的角对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正(zhè偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧ng)方体(tǐ)的中高(gāo)和地(dì)面对角线构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺悉底面对(duì)角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体(tǐ)的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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