为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正是(shì)根据相反数的(de)定义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶配律，等式还满足(zú)等(děng)量加(jiā)等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积就是(shì)原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　原载于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源(yuán)：百度(dù)百科-负数(shù)

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