三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gèacross 和 cross的区别，cross和across区别和用法)角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两across 和 cross的区别，cross和across区别和用法条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂(chuí)心的(de)距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其(qí)内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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