为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一(yī)个数(shù)与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和(hé)乘(chéng)法(fǎ)满足(zú)交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等(děng)量减等量(liàng)差相等的规律。

　knocked什么意思，knocking什么意思　两个正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)knocked什么意思，knocking什么意思么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　在数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科(kē)学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负(fù)数的加(jiā)减运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除(chú)法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确(què)的正负数概(gài)念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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