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　　余弦函数的定义域(yù)是整个(gè)实数集，值域是（-1，1）。

　　它是周期函数(shù)，其(qí)最小正(zhèng)周期为2π。

　　在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有(yǒu)极大(dà)值1；

　　在自变量为(wèi)（2k+1）π时，该(gāi)函数有极小(xiǎo)值(zhí)-1。

　　余弦函数是偶函数，其图像关于(yú)y轴对称。

三角函数的定(dìng)义

　　1. 设是一个任意角，在的终边上任取（异于原(yuán)点(diǎn)的）一(yī)点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究的几个(gè)问题：

　　①角是任(rèn)意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同(tóng)名三角函数值应该是相(xiāng)等的，即凡是终边(biān)相同(tóng)的角的(de)三角(jiǎo)函数值(zhí)相等；

　　②实际(jì)上，如果终边(biān)在坐标轴上，上述定义(yì)同样适用；

　　③三(sān)角函数是以比(bǐ)值为函数值的函数；

　　④而x,y的正(zhèng)负(fù)是随象限(xiàn)的变化(huà)而不同，故(gù)三(sān)角函数的符号应由象限(xiàn)确定(dìng)。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以(yǐ)后我们在平面(miàn)直角坐标(biāo)系内(nèi)研究(jiū)角的(de)问题，其顶点都在原点，始边(biān)都与(yǔ)x轴(zhóu)的非负半(bàn相遇时间的公式 相遇时间怎么求)轴(zhóu)重合。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边，至(zhì)于是转了几圈(quān)，按什么方向旋(xuán)转的不清楚，也只有这样，才(cái)能说明角是任意的。

　　(3)比值(zhí)只与(yǔ)角的大小(xiǎo)有(yǒu)关。

　　3.三相遇时间的公式 相遇时间怎么求角函数在(zài)各(gè)象限内的符号规律(lǜ)：第一象限全为正,二正(zhèng)三(sān)切四余(yú)弦

余弦函数公式(shì)

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公(gōng)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化(huà)和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化(huà)积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任意三角形，任(rèn)何(hé)一边的平方(fāng)等于其他两边平方的(de)和减去(qù)这两边与它们夹角的(de)余弦的(de)积的两倍。

　　对于边长为(wèi)a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表(biǎo)示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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