反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhíabo文是什么意思 abo文是谁发明的)域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的(de)性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì)原函数(shù)的(de)值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的(de)单调性在对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复abo文是什么意思 abo文是谁发明的合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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