反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程是(shì)正切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)以及反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

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反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)大学老师最怕什么部门举报中是(shì)单调连(lián)续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求(qiú)导公(gōng)式的推导大学老师最怕什么部门举报过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导(dǎo)数的(de)倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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