函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀是函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀，指数(shù)函(hán)数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函(hán)数的(de)定义(yì)域必(bì)须(xū)关于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单(dān)调(diào)性(xìng)，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提：要(yào)求函数的定(dìng)义域(yù)必须关于原点对(duì)称。

　　奇函(hán)数(shù)在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的(de)单调性，即已知是奇函数(shù)，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是(shì)偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是(shì)减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不能代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)要求函数(shù)的定义域(yù)必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　（1）定义(yì)法(fǎ)

　　用定义来判断函(hán)数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域，观察验证是否(fǒu)关于原点对(duì)称。

　　其(qí)次化简函数式(shì)，然(rán)后(hòu)计算f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具(jù)有奇偶性函(hán)数(shù)的(de)定义域必(bì)关于原点对称，这(zhè)是(shì)函(hán)数具有奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)必要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以(yǐ)这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原(yuán)点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函(hán)数，那么在猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要(yào)求函(hán)数的(de)定义(yì)域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇(qí)函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性(xìng)，即已拍族知是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间［猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗-b，－a]上也(yě)是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相反的单调(diào)性，即已知(zhī)是偶函数且在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上(shàng)是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇(qí)偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)要求(qiú)函数的定义域必须关于凯宴原(yuán)点对(duì)称。

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