反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等(děng)的。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的(de)反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函(hán)数(shù)，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔(侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类qiāng)神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性(xìng)在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是(shì)f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类)y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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