三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三(sān)角函(hán)数是(shì)基本初等(děng)函数(shù)之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量(liàng)的函数的。

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　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函(hán)数的(de)图像起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的(de)对边(biān)与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

　　 高二频道为正在拼搏(bó)的你整理(lǐ)了《高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象与性(xìng)质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断(duàn)简(jiǎn)单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fān起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口g)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根(gēn)据(jù)周(zhōu)期(qī)性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经(jīng)过(guò)一周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来回答(dá)，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。<起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口/p>

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结(jié)，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球到太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课(kè)所学过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自(zì)信心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培(péi)养(yǎng)学(xué)生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学(xué)过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数(shù)性(xìng)质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们(men)根据(jù)图像(xiàng)一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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