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　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的(de)有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域(yù)的(de)函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的(de)每一(yī)个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的(de)第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和(hé)计算机科学(xué)中，自然(rán)数则通常是指非负整数，即正整数与0的(de)集合，也可以说(shuō)成是除了0以外(wài)的自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不(bù)带(dài)。

如何求项(xiàng)数及项(xiàng)数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总个数为(wèi)数列的项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的(de)总数之(zhī)和为数列(liè)的“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每(měi)一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的(de)数称(chēng)为(wèi)这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首项），排(pái)在第二(èr)位的数称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数(shù)列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　项数(shù)在等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第一(yī)个推论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观(guān)闹升(shēng)察(chá)得出每(měi)个(gè)括号中的(de)三个(gè)数都(dōu)成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列(liè)，则第(dì)20组中三个数(shù)的和(h公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代é)为“以6为首(shǒu)项、6为公差(chà)、20为项数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首(sh公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代ǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数(shù)的和(hé)是1260。

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