为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等量减等(děng)量差(chà)相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~200至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号9）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加减运算法则(zé)，而(ér)负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的(de)正负数概(gài)念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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