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三角函数降(jiàng)幂公式是三角函数常(cháng)用(yòng)公式,下(xià)面总结(jié)了(le)初中三角函(hán)数降幂公式(shì),希(xī)望能(néng)帮(bāng)助到大家(jiā)。三角(jiǎo)函(hán)数降(jiàng)幂公式三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是升幂(mì),将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式,可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。
二倍(bèi)角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意(yì):(1)二倍角公式(shì)的作用(yòng)在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数(shù)来(lái)表达二倍角的三(sān)角函数,它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化(huà)问题。
(2)二倍角公式为(wèi)仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍的形式,尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相对(duì)的。
(3)二(èr)倍(bèi)角公式是从两角和的(de)三角(jiǎo)函数公式(shì)中,取(qǔ)两角(jiǎo)相等(děng)时推导出,记忆时(shí)可联想相应(yīng)角的(de)公式。
三角函数升(shēng)幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^云n是哪里的车牌号2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降幂公式是什么?
下面给(gěi)大家分享三角函数的(de)降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程,一起(qǐ)看一下(xià)具体内容:
1、三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式(shì):
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导过程
运用(yòng)二(èr)倍角公式就(jiù)是(shì)升幂,将公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公式,就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式,可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻烦(fán)。
三(sān)角函(hán)数(shù)起(qǐ)源(yuán)
公元五世纪(jì)到十(shí)二(èr)世纪,租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。
尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学(xué)的一(yī)个(gè)计算工具,是一个附属品(pǐn),但是三角学的内(nèi)容(róng)却由于印度数学家的(de)努(nǔ)力而大大的丰富了。
三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首先引进的,他(tā)们还造出了比托勒密(mì)更精确的正弦表(biǎo)。
我们已知道,托勒密和希(xī)帕克造出的弦(xián)表是(shì)圆的全弦表,它(tā)是(shì)把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。
印度数学家(jiā)不同,他(tā)们(men)把(bǎ)半弦(AC)与(yǔ)全弦所对弧的一半(bàn)(AD)相对(duì)应,即将(jiāng)AC与∠AOC对应,这(zhè)样,他(tā)们造(zào)出的就不再是”全弦(xián)表”,而是”正弦(xián)表”了。
印度人称(chēng)连结弧(AB)的两端(duān)的弦(AB)为”吉(jí)瓦(wǎ)(jiba)”,是(shì)弓弦的意思;称AB的一半(bàn)(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉(lā)伯(bó)文(wén)时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。
十(shí)二世(shì)纪(jì),阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成(chéng)拉丁(dīng)文,这(zhè)个字被意译成(chéng)了”sinus”。
以上(shàng)内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三角函数
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最新评论
非常不错
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
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呵呵,可以好好意淫了