为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正是根(gēn)据相(xiāng当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句)反数的定义(yì)，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还(hái)满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是(shì)原来的积的(de)相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句码拿(ná)联(lián)著名(míng)数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参(cān)考(kǎo)《数学(xué)阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的(de)加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念(niàn)，及其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数(shù)

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