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二阶偏(piān)微分方程求解方法(fǎ),二阶(jiē)偏微分方程的(de)基本类型(xíng)

  二阶(jiē)偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自变量,y是未(wèi)知(zhī)函数,y'是y的(de)一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对(duì)于一元(yuán)函(hán)数来说,如(rú)果在该方程中出现因(yīn)变量的二阶(jiē)导数(shù),就称(chēng)为二阶(常(cháng))微分(fēn)方程。

  在有(yǒu)些(xiē)情况下,可以通过适当的(de)变量代换(huàn),把二阶微分(fēn)方程(chéng)化(huà)成一(yī)阶(jiē)微分方程来求解。

  具有这种性质的微分方(fāng)程称为可降(jiàng)阶的微分方(fāng)程,相应的求解方法称为(wèi)降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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