三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本初等(děng)函数(shù)之(zhī)一(yī)，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全(quán)部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单(dān)的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进(jìn)行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函(hán)数的定义;根据(jù)周期性(xìng)的(de)定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学(xué)习积(jī)极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用(yòng)联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们(men)观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎(zěn)样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在(zài)周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义(yì)，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三(sān)个(gè)条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到(dào)太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握(wò)正弦(xián)函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实事求(qiú)是的科学态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经(jīng)学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们(men)已(yǐ)经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如(rú)何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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