三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交(jiā安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方o)所成(chéng)的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到(安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方dào)这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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