等差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)是(shì)等差数(shù)列(liè)是(shì)常见数列(liè)的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每(měi)一项与它的(de)前(qián)一项的(de)差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的(de)公役(yì)，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明的。

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等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下表成等(děng)差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷(qióng)数列末项在外）都是(shì)它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数(shù)列中的数等于一个常数。

等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列(liè)从第二项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列(liè)的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常(chán在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farmg)数k所得数(shù)列(liè)仍(réng)是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在(zài)等(děng)差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项公式，此(cǐ)式较(jiào)等差数列的(de)通项公(gōng)式更具(jù)有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一(yī)个(gè)新数列，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等(děng)差(chà)数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列(liè)末项在(zài)外(wài)）都是它前后两项的等宴(yàn)陵(líng)差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm line-height: 24px;'>在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm数列中的(de)数随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中的数等于(yú)一(yī)个常数。

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