反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)以及(jí)反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的(de)概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对(duì)数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市)映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应(yīng)区(qū)间内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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