函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判(pàn)断口诀是函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念(niàn)奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调(diào)性，即已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相(xiāng)同的(de)单调性，即已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即(jí)已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)要求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观察(chá)验证(zhèng)是否关于原点对称。

无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理　　其次化(huà)简函数(shù)式，然后(hòu)计算(suàn)f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇偶性函数(shù)的定义域必关(guān)于原点对(duì)称，这是函数具(jù)有(yǒu)奇偶(ǒu)性(xìng)的必要条(tiáo)件。

　　例如(rú)，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点(diǎn)不(bù)对称，所(suǒ)以这个函(hán)数不具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称，则f(x)是奇(qí)函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的(de)奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函(hán)数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函(hán)数的定(dìng)义域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘盯(dīng)贺银(yín)法规律可总结(jié)为：同(tóng)偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函(hán)数(shù)在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它在(zài)区(qū)间［a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函(hán)数）。

　　偶函数(shù)在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即(jí)已知是(shì)偶(ǒu)函数(shù)且在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关于凯宴原点对称。

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