拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在(zài)数(shù)学上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的(de)点，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越曲线的点的(de)。

　　关(guān)于拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系以及拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么(me)，拐点和驻点的关系，什(shén)么(me)叫拐点什么叫(jiào)驻点(diǎn)，拐点和驻点的写法等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关(guān)系

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的(de)区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化(huà)的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函数在某点一(yī)阶可(kě)导，且一阶导(dǎo)数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数二阶可(kě)导，某点二阶导(dǎo)数(shù)值(zhí)为零，两端(duān)二阶(jiē)导数值异号。

　　可以按下列步骤来判断区间(jiān)I上(shàng)的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内(nèi)的实(shí)根，并(bìng)求出在区(qū)间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号(hào)，那么当两侧的(de)符号相反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微积分(fēn)，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零，即(jí)在(zài)“这一点”，函数(shù)的(de)输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于(yú)一(yī)维(wéi)函(hán)数的(de)图像，驻点的(de)切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二(èr)维(wéi)函(hán)数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得(dé)注意的(de)是，一(yī)个函(hán)数的驻(zhù)点不一定是(shì)这(zhè)个(gè)函数的极值(zhí)点（考虑到这一(yī)点左右一阶导数符号不(bù)改变的(de)情况）；

　　反过(guò)来，在某设(shè)定(dìng)区域内(nèi)，一个函数(shù)的极(jí)值点也不一(yī)定是这个函数的(de)驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么(me)区别？

　　区别：在驻点处(chù)的单调性可能改(gǎi)变，在拐点处单调性也(yě)可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不(bù)一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米点为0不能判(pàn)定(dìng)一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大亏定是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只需要一(yī)阶(jiē)导数为0，而拐点(diǎn)需要(yào)二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数为0的点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数(shù)的单(dān)调(diào)区(qū)间(jiān).(驻(zhù)点也(yě)称为稳(wěn)定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可(kě)能改(gǎi)变,在拐点处单调性也可能发生改变,但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导(dǎo)数(shù)为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数(shù)为零时,二阶不一(yī)定为(wèi)零。

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