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初中三角函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公(gōng)式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用(yòng)单角的三角函数(shù)来表达二倍(bèi)角的三角函数(shù)，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函(hán)数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角函(hán)数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相know过去分词是什么写，know过去分词是什么词等时推(tuī)导出，记忆时(shí)可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面(miàn)给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)以及降幂公式的(de)推导过程(chéng)，一起看(kàn)一(yī)下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元五世(shì)纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭印度数(shù)学家对三(sān)角学作出(chū)了较大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学(xué)的内容(róng)却由(yóu)于印度数学家的努力而大(dà)大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造(zào)出了比托(tuō)勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕(pà)克(kè)造出(chū)的(de)弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧(hú)所夹的(de)弦对应起来的(de)。

　　印(yìn)度(dù)数学家(jiā)不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造(zào)know过去分词是什么写，know过去分词是什么词出的就不再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科-三角函数(shù)

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