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　　求项(xiàng)数(shù)公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子(zi)集(jí)）为定义域(yù)的函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数都叫做(zuò)这个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为这个(gè)数(shù)列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排(pái)在第(dì)二位的数称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的第(dì)2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个可数(shù)的无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算(suàn)机(jī)科学(xué)中(zhōng)，自然数则(zé)通常是指(zhǐ)非(fēi)负(fù)整数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成是(shì)除了0以外的自然(rán)数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可(kě)分(fēn)为(wèi)质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正(zhèng)号（+），也可以不(bù)带。

如何求项(xiàng)数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的(de)项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的项(xiàng)数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之和(hé)为数列的(de)“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的(de)有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数都叫做(zuò)这个数(shù)列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的(de)第2项……排(pái)在第(dì)n位的数称为这个(gè)数(shù)列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式(shì)：

　　末项＝首项+（项(xi不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵àng)数-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差(chà)数列(liè)，把(bǎ)每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也成等(děng)差数列，则第20组中三(sān)个(gè)数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲过等差数(shù)列求和的算法，大家(jiā)可以(yǐ)去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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