反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数以及反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函(hán)数的导数是多少，反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数公式，反正切函数的(de)导数(shù)推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具(池鱼思故渊的上一句是什么，羁鸟恋旧林池鱼思故渊jù)有一(yī)一(yī)对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致(zhì)图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基(jī)本三角函数(shù)具(jù)有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函(hán)数的(池鱼思故渊的上一句是什么，羁鸟恋旧林池鱼思故渊de)导数公(gōng)式(shì)及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的(de)导数(shù)公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各自表示其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦、反正切(q池鱼思故渊的上一句是什么，羁鸟恋旧林池鱼思故渊iè)、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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