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项数怎么(me)求公式，等(děng)差数(shù)列的项数(shù)怎么(me)求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列(liè)的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一(yī)列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为(wèi)这个(gè)数列的(de)第(dì)2项，以此(cǐ)类推，排在(zài)第n位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第(dì)n一本书多重，一本书多重有一斤吗项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数(shù)也是一个可(kě)数(shù)的无限集合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算(suàn)机科一本书多重，一本书多重有一斤吗学中，自然数则通常是(shì)指非(fēi)负整数(shù)，即正(zhèng)整数与0的集(jí)合，也可以说成是(shì)除了(le)0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为(wèi)质(zhì)数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不带。

如何求项数(shù)及项数(shù)的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公(gōng)式:等差数(shù)列的项数=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为(wèi)数列的项(xiàng)数，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)之和为数(shù)列的“项数”，在(zài)数(shù)列(liè)中，项数是(shì)一(yī)个正(zhèng)整数。

　　数(shù)列(liè)是(shì)以正整数集（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一(yī)个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差(chà)数列中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹升察得出每个括号(hào)中的(de)三个数都成等(děng)差数列，把每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等(děng)差(chà)数列，则第20组中三个数的(de)和为“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公(gōng)差、20为项数(shù)”的等差数列(liè)。

　　根据公式(shì)：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等差数列求(qiú)和的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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