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反函数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数(shù)的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般(bān)来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原(yuán)函(hán)数必须是(shì)一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而(ér)改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的(de)值(zhí)域(yù)，在函数(shù)现(xiàn)代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对(duì)应五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩法(fǎ)则下对应的所有的(de)象所组成(chéng)的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)。

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