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  独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式,独立(lì)事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系视频是这两个概念(niàn)之间的关系,简单的说(shuō),就是没(méi)有(yǒu)关系的。

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独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式(shì),独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

  这两个(gè)概念之间的关系(xì),简单的(de)说(shuō),就(jiù)是(shì)没有关系。

  独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

  而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话(huà),事件B就不(bù)会发生。

  这就(jiù)是“有关系(xì)”。

  独(dú)立(lì)意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同

  这两个概念(niàn)之间的关(guān)系(xì),简单的(de)说,就是没有关系。

  独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

  而(ér)互斥表示事件A发生的话,事(shì)件B就不会发生。

  这就是“有关(guān)系”。

  独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两事件,如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互独(dú)立,简(jiǎn)称A,B独立。

  即(jí)事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng),就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在(zài)某种“独立性”,其对(duì)象(xiàng)可以是多(duō)个。

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相互独立与A,B互不相容不能(néng)同时(shí)成立,即独(dú)立必(bì)相容,互(hù)斥必联系。

  容易三公分是多少厘米 三公分是多少毫米(yì)推广(guǎng):设(shè)A,B,C是(shì)三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称事(shì)件A,B,C相互独立。

  互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空,也叫互不相容事件(jiàn)。

  也可叙(xù)述为:不(bù)可能同时发生的事件。

  如A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥(chì),其含义(yì)是(shì):事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生(shēng)。

   若A与(yǔ)B互斥,则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的(de)对立事件(jiàn),则(zé)P(A)=1-P(三公分是多少厘米 三公分是多少毫米a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区(qū)别(bié)和联(lián)系

  一、性(xìng)质(zhì)不同

  1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌:事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng),A与B就是互斥事件,也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

  也可叙述(shù)为:不可(kě)能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

  2、相互独立是设A,B是两事件,如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相(xiāng)互独立,简称(chēng)A,B独立(lì)。

  二、角度不同

  1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生(shēng),即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

  2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没有影响,即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响。

  联系(xì)

  假设掷硬币,每(měi)一次投得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的(de),不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和tail。

  但第(dì)一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的(de),因为第二(èr)次投什么,跟第一次(cì)投什么没(méi)啥关(guān)系。

  在第一个例(lì)子(zi)中,这(zhè)两事件互斥,但不(bù)是相互(hù)独立;而第二个例子中,这两事件相互(hù)独立(lì)。

  逻(luó)辑关系(xì)

  1、对(duì)立事件是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)的(de)特例(lì),所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事(shì)件(jiàn);

  2、互斥事件不(bù)一定是对立事件(jiàn),当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一(yī)个发生(shēng)时(shí),它(tā)们同(tóng)时又(yòu)是对立事件;

  3、互斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

  若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥,其(qí)含义(yì)是(shì):事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

  两者的联系在于,对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

  它们的(de)区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来(lái)。

  一个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间;而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn),表明一者发生则另一者必然不发生,但(dàn)不(bù)强调它(tā)们(men)的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

  即(jí)对立必然互(hù)斥,互斥不一定会(huì)对立。

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