圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下的(de)生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可(kě)以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不同(tón向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害g)的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面和(hé)一(yī)个平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般在参数(shù)计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以(yǐ)二(èr)这样就(jiù)得(dé)到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害