反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)以及反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)是多少，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

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反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数，由于(yú)基本(běn)三角函数具(jù)有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的(de)角(jiǎo)。

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