反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数(shù)是多少，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式(shì)的推导过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上手机话费交了能退吗面tany=x..手机话费交了能退吗.......所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 手机话费交了能退吗