反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就(jiù)是对(duì)数(shù)函(hán)数(shù)与(y自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查ǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇(qí)函(hán)数(shù)，则(zé)其(qí)反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇(qí)函数存(cún)在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数(shù)

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