中国欠别国钱吗g>反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数(shù)的(de)性质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反中国欠别国钱吗函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= 中国欠别国钱吗g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是(shì)对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个(gè)几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数(shù)

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