等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)及使用(yòng),等差数列前n项(xiàng)和概念是等差(chà)数列是常见数列的(de)一种,假如一(yī)个数列从第二(èr)项起(qǐ),每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数,这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数列,而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明(míng)的(de)。
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等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用(yòng),等差数列前n项和概(gài)念
等差数列(liè)是(shì)常见数列的一种,假如一(yī)个数列从第二项起,每一项与它的(de)前一项的(de)差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而(ér)这个(gè)常数(shù)叫做等差数(shù)列(liè)的公役(yì),公役(yì)常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根(gēn)本性(xìng)质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数(shù)列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的(de)等差数列,各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差(chà)数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差(chà)数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数(shù)列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一(yī)般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距离的(de)项,构成一(yī)个新数列,此数列(liè)仍是(shì)等差数列,其(qí)公役为(wèi)kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列。
8.在(zài)等(děng)差数列(liè)中(zhōng),从第(dì)二项起,每一项(有穷(qióng)数列末项在外)都是它前后两项的等差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数(shù)的增大而增大(dà);
当d<0时(shí),等差(chà)数(shù)列中的数随项数的(de)削减而减小;
d=0时,等差(chà)数列中的数等于(yú)一个(gè)常数。
等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)是什么
等差数列是(shì)常(cháng)见数列的(de)一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数,这个(gè)数(shù)列就叫做(zuò)等差数列,而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役,公役(yì)常(cháng)用字母d表(biǎo)明(míng)。
等差(chà)数列(liè)前项(xiàng)和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知等差数(shù)列的(de公立小学一年级收费标准明细表,公立小学一年级收费标准表)首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1,公役为d,项数(shù)为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役(yì)为d的等差(chà)数列,各项同加一数所得数(shù)列仍是等(děng)差数列,其(qí)公役仍(réng)为d。
2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè),各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数(shù)列。
4.对任何(hé)m、n,在(zài)等差举含数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的(de)通项公式,此式较等差(chà)数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一(yī)般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè),从中(zhōng)取(qǔ)出等距离(lí)的项,构(gòu)成一个(gè)新数列,此数列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出(chū)项数之(zhī)差)。
7.下表成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑(xiào)。
8.在等(děng)差数列中,从第二项起,每(měi)一项(xiàng)(有穷数列末(mò)项在外)都是它前(qián)后两项的(de)等宴陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的增大(dà)而增大;当(dāng)d<0时,等差数列中(zhōng)的(de)数随项(xiàng)数的削减而减小;d=0时(shí),等差(chà)数列(liè)中的(de)数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了