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子(zi)集是什么意思(sī),非空(kōng)真子(zi)集是什么意(yì)思

  如果集合A是集合B的子集,并且集(jí)合B不是集(jí)合A的子集,那么集合A叫做集合B的真子集。

  接下来给(gěi)大家分享(xiǎng)真子集的相关知识点(diǎn)。

什么是真(zhēn)子(zi)集

  如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且(qiě)元素x不属于集合(hé)A,我们称集合A与集合(hé)B有真包(bāo)含(hán)关系,集合A是集合B的真(zhēn)子集。

  记(jì)作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于(yú)B”(或“B真包含A”)。

  即:对(duì)于集(jí)合A与B,∀x∈A有(yǒu)x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空(kōng)集是任何非空集(jí)合(hé)的(de)真子集。

真子(zi)集(jí)与子集(jí)的区(qū)别

  子(zi)集就是一(yī)个集合中(zhōng)的全(quán)部元素(sù)是另一个集合中(zhōng)的元(yuán)素,有(yǒu)可能(néng)与另一个集(jí)合(hé)相等(děng);

  真子集就是一(yī)个(gè)集合中的元素全部是另一(yī)个(gè)集合中的(de)元素(sù),但不存(cún)在相等(děng)。

集合的性质

  1、确定性

  对任意(yì)对象都能(néng)确定它是不是(shì)某一集合的元(yuán)素,这是集合的最基本(běn)特(tè)征。

  没有确定性就(jiù)不能成为集(jí)合。

  如“很大(dà)的数”、“个子较高的(de)同学”都不能(néng)构成集合(hé)。

  2、互异性

  集(jí)合中的(de)任何两个元素都不(bù)相同,即在同一集合(hé)里不能出现相同元素。

  如把两(liǎng)个集(jí)合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的(de)元(yuán)素合并在一起构成一个新(xīn)集合(hé),那(nà)么这个新集合只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序(xù)性

  集(jí)合中(zhōng)的元素是平等(děng)的,没有先后顺序。

  因此判定(dìng)两个集合是否相同,只(zhǐ)需要比较他们的(de)卸妆水直接用手弄行吗,卸妆水可以直接涂到脸上吗元素(sù)是(shì)否一样,不需考察排列顺序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是(shì)非空真子集

  非空真子集(jí)就(jiù)是一个数列除了(le)空集(jí)以(yǐ)外(wài)的真子集。

  若A是B的(de)一个真(zhēn)子集(jí),且A不是空集,则称A为B的非空真子集。

  注(zhù):

  1、在一个(gè)集合(hé)的所有子集中,除空集和它本身之外的子集叫做(zuò)非空真子集。

  2、若(ruò)A中有(yǒu)n个元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个真(zhēn)子集(jí),(2^n-2)个非空(kōng)真子集。

  相关(guān)介绍

  子集是集合(hé)论的基(jī)本概念之一,指两个具有包含关(guān)系的集合(hé)中的被包含者(zhě)。

  定义1设A,B是两(liǎng)个(gè)集合,如果集(jí)合A中任意一个元素都是集合B的元素,则称(chēng)A是卸妆水直接用手弄行吗,卸妆水可以直接涂到脸上吗(shì)B的子集,记作(zuò)AB或(huò)迟氏BA,读作“A含于(yú)B”姿模或“B包码册散含A”。

  我们看到的、听到的(de)、闻到(dào)的、触(chù)摸到的、想到的各种各样的事(shì)物或(huò)一些(xiē)抽象的符号,都可以看(kàn)作对(duì)象.一(yī)般地,把(bǎ)一些能够确定(dìng)的不同的对象看(kàn)成一个整(zhěng)体,就说这(zhè)个整体是由这些对象的全体(tǐ)构成的集合(或集)。

  集合是(shì)数学中的(de)一(yī)个基本概念,我们先说明下,例如(rú),一个书(shū)柜中的书构成(chéng)一(yī)个集合,一间教室里的(de)学生构成一个(gè)集合,全体实(shí)数(shù)构成一(yī)个(gè)集合。

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