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　　拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容(róng)，是处理阶数较高的(de)矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一(yī)次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的(de)一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两(liǎng)个(gè)方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高等代数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此做(zuò)让类推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是m次，可以(yǐ)得(dé)知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩(jǔ)阵的(de)结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研究二(èr)次以(yǐ)上(shàng)及三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代(dài)数在讨论(lùn)任意(yì)多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等(děng)代(dài)数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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