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　　原函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们得(dé)到(dào)，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函(hán)江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件是原(yuán)函数(shù)必须是(shì)一一对(duì)应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函(hán)数现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(江苏高考为啥用全国卷，全国高考看江苏下一句de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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