等差数列前n项和性质及使用,等差(chà)数(shù)列前n项和概念是等(děng)差数列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一种,假如一个数列从第二项起(qǐ),每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等(děng)于同一(yī)个常数,这个数列(liè)就叫做等(děng)差数列,而这个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等(děng)差数列的公役,公役常用字母d表明的。
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等差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng),等差数列前n项和概念
等(děng)差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种,假如一(yī)个数列从第二(èr)项起,每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个常数(shù),这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役,公役(yì)常用(yòng)字母d表明(míng)。等差数列(liè)前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)<卯怎么读,卯足劲是什么意思解释/p>
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1,公(gōng)役为d,项(xiàng)数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列根本性质
1.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列(liè),各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍是(shì)等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数(shù)列的(de)通项公式,此式较等(děng)差数列(liè)的(de)通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性(xìng).
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距离的项,构(gòu)成一个新数列,此数列仍(réng)是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列。
8.在等差数列中,从第(dì)二(èr)项(xiàng)起,每一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是它前(qián)后两项的等差中项(xiàng)。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列(liè)中的(de)数随项数的(de)增大而(ér)增大;
当(dāng)d<0时(shí),等(děng)差数列中的数随项数(shù)的(de)削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差数列(liè)中的数(shù)等于一个常数。
等差数列前n项和性(xìng)质是什么(me)
等差数列是常见数列的一种,假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项起(qǐ),每一项与它的(de)前一项的差等于同一(yī)个常数,这个数列就叫做等差(chà)数列,而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公役,公役(yì)常(cháng)用字母d表明。
等差数(shù)列前项(xiàng)和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1,公卯怎么读,卯足劲是什么意思解释役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列,各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等(děng)差(chà)数(shù)列。
4.对任(rèn)何m、n,在等(děng)差举含数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便(biàn)得等差数列(liè)的(de)通(tōng)项公(gōng)式,此式较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数列(liè),从中取出等距离的(de)项,构成一个新数列,此数列仍是(shì)等差数列,其公(gōng)役(yì)为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成等(děng)差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公(gōng)役为md的等差(chà)数列正祥(xiáng)笑。
8.在等差数(shù)列中,从第(dì)二项起,每(měi)一项(有穷数列末项在外)都是(shì)它前(qián)后两(liǎng)项的等(děng)宴(yàn)陵差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数(shù)列中的数随项数(shù)的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小;d=0时,等差(chà)数列中的数等于一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了