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三角函数降幂公式(shì)是三角函数常用公式,下(xià)面总(zǒng)结(jié)了初中三角函数降幂公式,希望能(néng)帮助到大家。三(sān)角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二(èr)倍角公(gōng)式就(jiù)是升(shēng)幂,将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公式,可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。
二倍角(jiǎo)公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二(èr)倍角公(gōng)式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达(dá)二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数,它适用于二(èr)倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间的(de)互化问题。
(2)二倍角公式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍的形式,尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对的。
(3)二倍角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公(gōng)式中(zhōng),取两角相等时推导出(chū),记忆时可联(lián)想相应角的公(gōng)式。
三角函数升幂(mì)公式(shì)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)什(shén)么?
下(xià)面给大家分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降(jiàng)幂公式(shì)的(de)推导过程,一起看一下具(jù)体(tǐ)内容:
1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì):
20mm等于多少厘米 20mm是多大> sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数降幂公式推导过程
运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂(mì),将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得(dé)到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式,就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公(gōng)式,可以减轻(qīng)二(èr)次方的(de)麻(má)烦。
三角(jiǎo)函数(shù)起(qǐ)源(yuán)
公元五世纪到十(shí)二世(shì)纪,租袭印度(dù)数学(xué)家对三角学作出(chū)了较大的贡献。
尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算(suàn)工具(jù),是一个(gè)附属品,但是三(sān)角学的内容却(què)由于印度数学家的努力(lì)而大大的(de)丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由(yóu)印度数学家首先引进(jìn)的,他们还造出了比托勒密(mì)更精确的正弦(xián)表。
我们已知道,托勒密和希帕克(kè)造出(chū)的弦表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的。
印度(dù)数学家不同,他们把(bǎ)半弦(xián)(AC)与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半(bàn)(AD)相(xiāng)对应(yīng),即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应,这(zhè)样,他(tā)们造出(chū)的(de)就(jiù)不再是”全弦表”,而是(shì)”正弦(xián)表”了。
印度人(rén)称(chēng)连结(jié)弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓弦(xián)的20mm等于多少厘米 20mm是多大意思(sī);称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。
后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文,这个字被意译成了”sinus”。
以上内弊(bì)雀兄容(róng)参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数(shù)
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了